Cohiba er cigaren over dem alle! Oprindeligt kunne den ikke købes, men den blev givet af Fidel Castro til øjeblikkelig nydelse til diplomater på officielt besøg
Cohiba er måske det mest kendte og prestigefuldte Cubanske cigarmærke. Mærket blev skabt i 1966 til tidligere præsident Fidel Castro, og fremstillet på den dengang tophemmelige, men i dag verdenskendte fabrik "El Laguito". Historien lyder at mærket blev skabt efter Fidel Castro havde spurgt en af sine body-guards ind til hvad han røg, da Castro selv var meget begejstret for duften og smagen. Denne body-guard fortalte hvem han fik sine cigarer fra, som så igen fortalte hvilke tobakker han brugte fra hvilke plantager og hvordan han rullede dem. Derefter tog Castro de oplysninger med til de bedste cigarrullere, og bad dem lave flere af denne dejlige cigar. Den fik navnet 'Cohiba', som er ordet for at ryge cigarer på Cuba. Fra begyndelsen blev Cohiba anvendt som gave til diplomater, men siden 1982 har cigaren været tilgængelig på markedet i begrænsede mængder.
Bladene i en Cohiba er af den allerhøjeste kvalitet fra de bedste plantager. Det er det eneste mærke, hvor tobakken har gennemgået en tredje fermentering, hvilket giver den typiske relativt milde slag.